Preguntas de Razonamiento Matemático

1. ¿Cuál es el mecanismo de la actividad matemática según la teoría de localización cerebral?

Según la teoría de la localización cerebral, la activación matemática se presenta, en mayor medida, en el lóbulo parietal y frontal del cerebro. Dentro del lóbulo parietal, se registra mayor consumo de energía con la actividad matemática en región denominada surco intraparietal y en la región inferior.  Actualmente, se cree que las tareas complejas del procesamiento matemático se deben a la interacción simultánea de varios lóbulos del cerebro.

2. ¿Cuáles son los acoplamientos del desarrollo intelectual en la interrelación con el medio?

·         Acoplamiento por adaptación: El conocimiento matemático que se posee se aplica a la realidad para su objeto de estudio o contribuye a su desarrollo. Por ejemplo: La ciencia que estudia una realidad física hace uso de teorías matemáticos ya descubiertas.

·         Acoplamiento por modelización: La matemática estudia la realidad, creando modelos a partir del conocimiento matemáticos que se posee; la finalidad de un modelo matemático consiste en explicar el comportamiento de esa realidad física.

·   Acoplamiento por resurgimiento: El conocimiento matemático se reconoce en el comportamiento de realidades.

3. ¿Qué fenómeno capital o principal ocurre cuando comparamos números?

Cuando comparamos números para saber cuál es mayor o menor, ocurre siempre un mismo fenómeno: cuanto más distancia hay entre estos números, menos tiempo se tarda en decidir. A este fenómeno se le conoce como: “el efecto de distancia”.

4. Los ejercicios numéricos y operaciones de cálculo, ¿Qué activaciones cerebrales genera?

·     Los ejercicios numéricos y operaciones de cálculo activan la parte horizontal del surco intraparietal del cerebro, en la cual siendo esta región que se desarrolla el procesamiento de la cantidad y comparación de números.

·         Giro angular: Cálculo matemático.

·         Sistema parietal superior bilateral posterior: Comparación numérica, cálculo aproximado y restas de 2 dígitos.

5. ¿Qué fenómeno se deriva de la relación entre educación y neurociencia?

La exposición informativa de un tema exige habitualmente que el alumno se limite tan solo a escuchar, lo que provoca una pasiva actividad cerebral. Dado que los estímulos del cerebro son bajos, suele inhibirse la motivación y variables afectivo-sociales, de la misma manera las respuestas de acción y reacción mental. Al contrario, cuando se presenta propuestas desafiantes la fijación cerebral es obligada a realizar mayor esfuerzo intelectual. En esta situación no es la información, sino la formulación de preguntas la que reina de modo supremo. Se activan las atribuciones, la motivación, la reflexión, la autoestima. El cerebro consciente registra mayor información.

6. ¿Qué ideas fundamentan la enseñanza para el aprendizaje?

Lo que hace falta es escuchar.

• Todos los niños tienen una misma necesidad de aprender.
• Por naturaleza humana, todo sujeto quiere aprender; el cerebro es un órgano incansable en la búsqueda de respuestas.
• La enseñanza tiene que nacer escuchando y vivir escuchando, preguntarse por qué los niños dicen lo que dicen, por qué los niños hacen lo que hacen.
• El desarrollo de la intuición, la observación, el razonamiento y las posibles combinaciones creativas.
• Es de vital importancia medir correctamente los objetivos.

7. ¿Qué experiencias explican la naturaleza multimodal de la cognición cerebral?

Las afirmaciones de Dehaene proponían que si bien es cierto que el hemisferio izquierdo desempeña un papel importante en el pensamiento aritmético, ciertas tareas, como la comparación y la aproximación de números, pueden ser efectuadas por el hemisferio derecho. Durante la resolución de problemas aritméticos, los hemisferios cerebrales interactúen al enviarse información mutuamente.

Chocon, Cohen, Van de Moortele y Dehaene, observaron que cuando los individuos comparan números hay una activación en lo profundo de la hendidura postcentral derecha. La multiplicación provocó una fuerte activación de la hendidura interparietal izquierda; la sustracción causó una mayor actividad en el lóbulo prefrontal, de manera específica en ambas partes de la circonvolución frontal inferior y en la circonvolución del dorso-lateral prefrontal derecho, así como en la región anterior del surco interparietal derecho.

Cada tarea mostró una actividad adicional a ciertas regiones ya activadas.

8. ¿Existe relación entre partes del cerebro y determinadas funciones matemáticas?

Sí existe relación, por ejemplo:

Al comparar números hay una activación en lo profundo de la hendidura postcentral derecha.

La multiplicación provoca una fuerte activación de la hendidura interparietal izquierda.

Los cálculos numéricos están asociados al lóbulo parietal izquierdo en el cerebro.

La corteza prefrontal a menudo se asocia con el acceso a la información y las operaciones para determinar objetivos.

9. ¿Cómo se explica el desarrollo del proceso regresivo y el proceso progresivo en el desarrollo neuronal?

PROCESO PROGRESIVO: resulta de la proliferación neurológica de la migración y milinación de células (crecen más dendritas y ramificaciones) y la milinación (permite que los impulsos nerviosos se conduzcan a mayor velocidad), este proceso de milinación se inicia a los 8 – 12 meses y se completa hasta la tercera década.

PROCESO REGRESIVO: surge de la muerte de células desconexión esto se refiere a la disminución y eliminación de dendritas esto porque no ha hecho sinapsis (comunicación entre las neuronas), esta eliminación se da a partir de los 5 años de edad. La pérdida de habilidades del desarrollo obtenido previamente esto afecta a la espasticidad, rigidez, trastornos visuales.

10. ¿Cómo se manifiesta la plasticidad de la corteza cerebral?

•  La plasticidad neuronal llamada neuroplasticidad.
• Es la propiedad que emerge de la naturaleza y funcionamiento de las neuronas cuando estas establecen comunicación.
• Modula la percepción de estímulo del medio, tanto en los que entran como en los que salen.
• Representa la facultad del cerebro de adaptarse y reestructurarse.
• Se manifiesta adaptándose a medios y contextos muy diferentes.

11. Explicar las funciones y disfunciones del lóbulo parietal izquierdo.

• Giro angular: Tareas matemáticas, cálculos simples, proceso verbal de cantidades, multiplicación y adición de pequeñas cantidades, representación numérica espacial.
• Surco intraparietal: Cálculo aritmético con la ayuda de dígitos, representación interna de cantidades y habilidad de cálculo.
• Circunvolución angular: Resolución de problemas (multiplicación), valores numéricos.
• Segmento horizontal intraparietal: Resolución de problemas numéricos, representación y procesamiento de series ordinales no numéricas.
• Trastorno de discalculia (Investigación del Dr. Brian Butterworth): Dificultad para comprender y realizar cálculo matemático.

12. ¿El hemisferio cerebral derecho desarrolla funciones asociadas al aprendizaje matemático?

·         El comparar números provoca una activación en lo profundo de la hendidura postcentral derecha.

·         Se ubica la percepción u orientación espacial, la conducta emocional.

13. Explicar la relación entre bagaje biológico y el aprendizaje matemático.

Según Wynn, dentro de nuestro bagaje biológico poseemos un sistema matemático simple (modelo numérico), el cual nos permite distinguir pequeños números y hacer sumas y restas muy elementales. La aparición del lenguaje oral y escrito transforma la aritmética elemental o innata, la inclusión de palabras “uno”, “dos”, “tres” y después la aritmética simbólica, aritmética perceptual o concreta y la aritmética abstracta.

14.  Reseñar los estudios que intentan explicar la relación entre el pensamiento algebraico y cerebro

Para intentar descifrar la edad óptima para el estudio del algebra, se realizó una serie de estudios:

• Primera serie: Realizada por Anderson, Reder y Renier, de la universidad de Caneige Mellon, quienes enfocaron a la memoria de trabajo, dichas investigaciones revelan que la misma se ve afectada por el esfuerzo mental que deba realizar la persona.
• Intermedio: John Anderson y otros colaboradores, perfeccionaron el modelo matemático cognitivo utilizando resonancia magnética, en lo cual se detalló que las regiones activadas durante la solución de ecuaciones son: la corteza prefrontal, la corteza parietal posterior, la corteza motora.

Segunda serie: Realizada por Yuli Qin e investigadores, se realizó con jóvenes de entre 12 y 15 años (sin conocimientos de algebra) para hallar la dad óptima para el dominio del algebra. Los resultados fueron similares, las mismas zonas generaban activación al inicio del experimento: región prefrontal, región parietal izquierda, regiones motriz y sensorial izquierda.  

15.- Precisar las diversas dificultades que se presentan en el desarrollo numérico.

Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas pueden ser entendidas como una entidad clínica. El Manual diagnóstico y estadístico de los trastornos mentales, distingue cuatro categorías de trastornos de aprendizaje:

·         Trastorno del cálculo, según la clasificación internacional de enfermedades, decima revisión.

• Trastorno específico de las habilidades matemáticas (dificultades matemáticas).
• Trastorno mixto de las habilidades escolares (también se presentan problemas de lectoescritura).
• Trastorno por déficit de atención.

·         Se presentan algunas causas de las dificultades numéricas:

• Trastornos Metabólicos: Fenilcetonuria (alteración congénita del metabolismo causada por carencia de la enzima fenilalanina).
• Trastornos Neuroatómicos: Discalculia (Dificultad para comprender y realizar cálculos matemáticos).
• Trastornos Neuropsiquiátricos: Hiperactividad (Caracterizada principalmente por dificultades en la atención y aprendizaje).
• Trastornos Genéticos : Síndrome de Turner ( el procesamiento numérico disminuye su actividad a medida que aumenta la dificultad de la tarea matemática.

16. ¿Qué es un modelo teórico y cómo explican el desarrollo numérico y sus dificultades?

Algunos modelos teóricos abordan las dificultades en matemáticas atendiendo a los procesos que conforman el aprendizaje matemático, que resultan útiles para el campo educativo. Dentro de ellos se distinguen:

Modelos de desarrollo cognitivo y neuropsicológicos. Se centran en las diferencias individuales.

• Déficit en la representación de las magnitudes aproximadas
• Dificultades para procesar los dígitos arábigos
• No establecer correctamente las relaciones lógicas entre cantidades.

Teorías de dominio específico y de dominio general. Las primeras se remiten a las dificultades exclusivamente matemáticas (como el déficit en la capacidad de reconocer, representar y manipular cantidades, mientras que las segundas lo hacen a funciones o habilidades cognitivas más generales, no exclusivamente matemáticas, que al participar en el rendimiento matemático pueden afectarlo, como la inteligencia, es necesaria en la resolución de problemas lógicos, la metacognición, la memoria de trabajo y la memoria a largo plazo.

• Déficit en la capacidad de reconocer, representar y manipular cantidades.
• Habilidades cognitivas generales.

17.- Explicar la relación entre funcionamiento cerebral y trabajo didáctico.

El cerebro humano recibe 40000 millones de bits de información por segundo, pero solo somos conscientes de 2000, de la cual solo se almacena el 10% en la memoria, si a esto se le suma la cantidad de horas que un alumno permanece pasivo sin realizar actividad cerebral, el aprendizaje es casi nulo.

Diferente fijación se observa cuando se presenta:

•          Propuestas desafiantes de obligatorio esfuerzo mental, diálogos abiertos, formulación de preguntas
• Esto produce:
•          Atribuciones, motivación, reflexión, autoestima, registro de mayor información, memoria de trabajo, memoria a largo plazo

Además Las terminaciones nerviosas en las yemas de los dedos estimulan el cerebro, la manipulación de materiales genera una actividad cerebral que facilita la comprensión. Cuando se comprende lo que se está haciendo se activan más áreas cerebrales que al memorizar sinsentido.

Existen niños con habilidades diferentes y/o limitaciones, y su educación no termina cuando se decide que un alumno no conseguirá los objetivos propuestos, sino al encontrar mecanismos necesarios para conseguirlos. Por eso debe medirse los objetivos, se comete error al:

• Exigir más de lo que se puede dar.
• Se deja de exigir aquello que podría alcanzar.